В учебном пособии кратко изложены основы колебаний упругих систем и представлены задания, которые студенты выполняют методами компьютерной алгебры. Особое внимание уделено задачам получения уравнений Эйлера - Лагранжа для механических систем с непрерывно распределенными параметрами, линеаризации уравнений Эйлера - Лагранжа в окрестности положений равновесия, численному интегрированию линейных и нелинейных уравнений движений при заданных граничных условиях, выполняемых в пакете Mathematica. Материалы, представленные в пособии, используются в курсах "Компьютерное моделирование и пакеты прикладных программ" (Computer Modeling and Applied Software) и "Пакеты математических программ" (Mathematical Software Packages), читаемых для магистров, обучающихся в СПбГУ по направлению подготовки "Механика и математическое моделирование". Рекомендовано УМК математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета в качестве учебного пособия по направлению "Механика и математическое моделирование".