Книга содержит изложение вариационного исчисления равновесных матриц плотности для многочастичных систем фермионов. Рассматриваются два приближения. Самое простое - приближение среднего поля. Во втором приближении находится не только распределение частиц, но и корреляционная функция. Предложен метод, который дает возможность при помощи матрицы плотности найти энергию валентных электронов в металле. Доказано, что кулоновское взаимодействие электронов в кристаллической решетке приводит к модельному гамильтониану, в котором присутствуют два слагаемых. Одно слагаемое описывает притяжение электронов с равными волновыми векторами, что приводит к образованию электронных пар. Другое слагаемое говорит об отталкивании электронов, волновые векторы которых равны по величине и противоположны по направлению. Это слагаемое приводит к анизотропии в распределении электронов по волновым векторам, что свидетельствует о сверхпроводимости вещества. Функция Ферми - Дирака вместе с модельным гамильтонианом объясняет все свойства сверхпроводников. Книга может представлять интерес для студентов старших курсов высших учебных заведений, аспирантов, преподавателей и научных работников.