В монографии исследуются оптимизационные задачи при квазистатическом взаимодействии жестких штампов с упругой средой и высокоскоростном проникании жестких ударников в деформируемые упругопластические, бетонные и композитные среды. На основе классического вариационного исчисления, функционального анализа, вероятностных и минимаксных методов оптимизации при неполных данных отыскиваются наилучшие формы и распределения параметров исследуемых конструкций и структур. Книга содержит аналитические и численные результаты, полученные авторами в течение последних десяти лет, и дополнена несколькими краткими приложениями по основным применяемым методам исследования, которые могут быть полезны читателю. Исследования, отраженные в монографии, выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 05-08-18094а, 08-08-00025а, 11-08-00030а, 14-08-00016а). Для студентов и аспирантов, а также для научных работников, специализирующихся в различных областях механики и прикладной математики.