В пособии приведены эффективные (не всегда стандартные) методы решений традиционно проблемных уравнений и неравенств алгебры, задач математического анализа. Затронуты такие темы, как сложная экспонента, логарифмы с переменным основанием, задачи с параметром и задачи С6 вариантов ЕГЭ. Дается краткий теоретический материал и подробное решение задач. Методически сильной стороной книги служит алгоритмичность подхода к решению, приведено 10 специальных правил и около 20 важных алгебраических равносильностей, которыми учитель может снабдить ученика для его успешной работы над сложными задачами ЕГЭ. Книга адресована учителям математики старших классов, учащимся (начиная с 9 класса), которые интересуются математикой.